1、婚内约定抚养权对法律是不是拥有效力的规定
婚内约定子女抚养权是不具备法律效应的，对抚养权不可以协议约定。由于抚养权除去是你们夫妻的义务和权利，还是孩子的权利。不可以通过协议约定孩子的权利。假如以后离婚，法院会综合考虑你们夫妻双方的抚养条件，考虑有哪个抚养更有益于孩子成才来断定抚养权的归属。
2、他们起诉离婚孩子的抚养权归哪个
第一由当事人之间先协商抚养权的归属，协商不成的，由法院依据具体状况进行判决：
1.假如离婚家庭有不足两周岁的子女离结婚以后子女一般随母方生活。
2.离婚家庭的子女在两周岁以上，且双方同争子女抚养权的，法院应同等的考虑双方的状况，看子女随哪方生活更有益于其成长。
3.子女在八周岁以上的法院则会更多的考虑子女的建议。
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
爸爸妈妈与子女间的关系，不因爸爸妈妈离婚而消除。离结婚以后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是爸爸妈妈双方的子女。离结婚以后，爸爸妈妈对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离结婚以后，不满两周岁的子女，以由妈妈直接抚养为原则。已满两周岁的子女，爸爸妈妈双方对抚养问题协议不成的，由人民法院依据双方的具体状况，根据最有益于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
3、抚养权纠纷的诉讼成本哪个承担
法律快车提醒你，一般来讲子女抚养诉讼费由起诉的原告先行垫付，待法院判决时会对诉讼费进行判决，一般由败诉一方承担。
《诉讼成本交纳方法》第二十九条
诉讼成本由败诉方负担，胜诉方自愿承担的除外。部分胜诉、部分败诉的，人民法院依据案件的具体状况决定当事人各自负担的诉讼成本数额。一同诉讼当事人败诉的，人民法院依据其对诉讼标的的利害关系，决定当事人各自负担的诉讼成本数额。